Ｓ´系において円軌道を伝播する光子の速度は不変な光速度Ｃであるが、他方Ｓ系にいて螺旋軌道を伝播する光子についても、その速度は同一の光速度Ｃである。

　そうすると、光子が螺旋軌道を一周したときの運動距離Ｌと、円軌道を一周したときの運動距離

Ｌ´は１/√[１－β²]の割合で異なるにもかかわらず、その速度は同一の光速度Ｃなのであるから、たとえば円軌道を一周したときの所要時間ｔ´が25億分の１秒であるものとすると、速度ｖが秒速18万㎞である場合の螺旋軌道を一周したときの所要時間ｔは５／４倍で長くなり、25億分の1,25秒となる。

　　　　※{以下は１/√[１－β²]をγ、√[１－β²]を１/γと記すものとする。}

　すなわち、Ｓ´系において光子が R´点から N´点を経て再び R´点に戻ってくるまでの時間が 25億分の１秒であるのに対して、Ｓ系において光子がR点からN点を経てR２点に至るまでの時間が25億分の1,25秒なのであるから、Ｓ´系で光子が再びR´点に戻ってきたとき、Ｓ系ではその光子はいまだにN点とR２点の中間点に位置していることになり、Ｓ系において光子がR２点に到達したときの時刻はＳ´系において光子がR´点に到達したときの時刻よりも25億分の0,25秒遅れていることになる。　　　　

　つまり、Ｓ系において光子がR２点に到達したときの時刻は、Ｓ´系において光子がR´点に到達したときの時刻よりも25億分の0,25秒遅れているというのは、Ｓ系において螺旋軌道を一周したときの25億分の1,25秒という時間は、Ｓ´系において円軌道を一周したときの25億分の１秒という時間よりも、その時間の進み方が１/γ倍(４／５倍)で遅れているということに他ならない。

　すなわち再度換言して述べると、Ｓ系で螺旋軌道を運動(伝播)する光子とＳ´系で円軌道を運動する光子は、その一周あたりの運動距離が５／４ の割合で異なるにもかかわらずその速度は同一の光速度Ｃなのであるから、Ｓ´系において光子がＣなる速度でR´P´R´の円軌道を一周したときの25億分の１秒という時間ｔ´の進み方は、Ｓ系において光子がＣなる速度でR N R２の螺旋軌道を一周したときの25億分の1,25秒という時間ｔの進み方よりも５／４倍で早くなっており、逆にＳ系における25億分の1,25秒という時間ｔの進み方は、Ｓ´系における25億分の１秒という時間ｔ´の進み方よりも４／５倍で遅くなっているのである。

　ところで序論でも述べたように、高速度のミュー粒子の寿命は、地上の観測者からは延びているように観測される。そこでミュー粒子そのものからみた地上の観測者の時間も同様に遅れているとするならば、現実に寿命が延びているのを観測したはずの観測者の所有する時計の進み方は、あらゆる意味で矛盾したものとなり、そこには明らかな二律背反が発生する。したがって、地上の観測者からみたミュー粒子の時間は遅れているというのであれば、相対的には、観測者の地上の系におけるその時間の進み方は、ミュー粒子からみると早くなっているものとしなくてはならない。

　ならばそこで、Ｓ系において螺旋軌道運動を行う複数光子の、その全体である電子であるが、これはその速度が大きければ大きいほど、Ｓ系の観測者からみたその運動する電子の時間の進み方は１/γ倍で遅れるのであるから、逆にその電子からみたＳ系の観測者の持っている時計の進み方はγ倍で早くなっているということになる。

　そうすると、たとえば光子がＳ´系において25億分の１秒で円軌道を一周したということは、その電子全体はＳ´系において25億分の１秒で一回転したということであり、またその光子がＳ系において25億分の1,25秒で螺旋軌道を一周したということは、電子全体はＳ系において25億分の1,25秒で一回転したということである。

　したがって結果的には、いかなる電子はその速度が大きければ大きいほど、その回転のしかた

(回転の周期)が１/γ倍でより遅くなるものといえるし、逆にそのＳ´系の電子からみたＳ系の観測者における時間の進み方はγ倍でより早くなっているのである。 

　Ｓ´系の電子とＳ系の観測者の二者において、上記のような時間密度の相対的関係(逆比例の関係)が成立しているのであれば、両者の空間密度についても同様なことがいえるはずである。

　ところで、ここで述べている電子内光子のＳ´系における波長は、簡単のため１㎝であるものと仮定されているのであるが、この電子のｚ´軸上の長さ、すなわち電子の横幅についてもこれを１㎝であるものとすると、その１㎝の横幅の長さは、Ｓ系の観測者によれば1,25㎝に拡張しているはずである。

　なぜなら、電子が一回転する際に進んだ距離RR２は、Ｓ´系の電子からみると7,2㎝にみえ、Ｓ系の観測者から見れば９㎝にみえるのであるから、電子のＳ´系と観測者のＳ系におけるそれぞれの空間密度(それぞれの物差しの密度)は異なっていることになり、すなわち

   　　　　  Ｓ´系／Ｓ系＝7,2㎝／９㎝

                         ＝４／５

                         ＝１㎝／1,25㎝

 であるから、Ｓ系における９㎝の長さはＳ´系からみると４／５倍の7,2㎝に収縮してみえ、逆に

Ｓ´系における１㎝の長さはＳ系からみると５／４倍の1,25㎝に拡張しているのである。

　そうすると、ここで前出の時間の相対密度もあわせて述べるなら、Ｓ系の観測者からみたＳ´系の電子の時空間は５／４倍で拡張している(密度は４／５倍で薄くなる)が、逆にＳ´系の電子からみたＳ系の観測者の時空間は４／５倍で収縮している(密度は５／４倍で濃くなる)ことになる。

　すなわち、Ｓ系の観測者からみた電子は、その速度が大きければ大きいほど、進行方向の長さはγ倍で拡張(空間密度は１/γ倍で減少)し、またその一回転の際に要する時間もγ倍で長く(時間密度は１/γ倍で減少)なる。

　逆に、Ｓ´系の電子からみたＳ系の観測者のｚ軸方向の長さ(あるいはｚ軸上に置かれた物差しの長さ)は、１/γ倍に収縮(空間密度はγ倍で増大)し、観測者の持つ時計の時間の進み方は１/γ倍で短くなり、１秒なら１秒という時間の長さが１/γ倍で短縮(時間密度はγ倍で増大)するということができる。

※{時間の進み方の、相対的な遅さ早さの関係で述べるならば、観測者からみた電子の時間の進み方は１/γ倍で遅れており、逆に電子からみた観測者の持つ時計の進み方はγ倍で早くなるということになる。｝

　したがって、いずれにしてもＳ系の観測者とＳ´系の電子の二者で相互に座標変換を行った場合、両者における時空間密度はγすなわち１／√[１－β²]という因子を介して、常に真逆(逆比例)なかたちで相対的に表されるということができる。