前章では、「Ｂの観測した波長１ｍのフラッシュ光がＣなる速度で伝播したＱＰの距離と、Ａの観測した波長75㎝のフラッシュ光がＣなる速度で伝播したｑｐの距離は等しいのであるから、Ｂの観測においてフラッシュ光がＰ点に到達したときの時刻と、Ａの観測においてフラッシュ光がｐ点に到達したときの時刻はあくまでも同一のはずである。」と述べた。

　そして、貨物車のＢが波長１ｍのフラッシュ光を観測したときの位置と、大地のＡが波長75㎝のフラッシュ光を観測したときの位置は異なるにもかかわらず、両者が観測したときの時刻は同一なのであるから、同時に二ヶ所に存在したそれらの光は、明らかに同一のものとはいえない。すなわち、同時刻に異なる場所で観測された、Ｂが観測した波長１ｍ(振動数３億サイク)の光と、Ａが観測した波長75㎝(振動数４億サイクル)の光は、それぞれ区別される別のものでなければならない。

　ところで、上図のようにその光源は同一のものでありながら、そこから発射されたフラッシュ光が、系の異なるＡＢの二者で個別に観測されるというような波動現象は、次のような設定によるならば音波の場合にも起こり得る。

　すなわち、すべての車窓が閉ざされた密封状態の一両の電車があるものとして、下図のように後端部の壁面には、その音が電車の外側でも充分に聞こえるように設計されたスピーカー(音源)が取り付けられており、このスピーカーからは断続的に波長１ｍ(振動数340サイクル)の音波が出ているものとする。

　そこで、電車(及び音源)が大地に静止している場合には、そこにはいかなるドップラー効果は現れず、したがって大地のＡと電車内のＢ二者が観測する音波の波長はまったく同一の１ｍである。しかし、たとえば電車が音速μ(秒速340m)の１/３倍である、秒速約113ｍ(ｖ)で運動するという場合には、電車内のＢは相変わらず波長１ｍの音波を観測するが、大地のＡが観測する音波の波長はドップラー効果により75㎝(振動数約453サイクル)となる。

　すなわち、電車内においては、電車がどのような運動を行っても、その媒質上(電車内の空気)における音源は常に不動であり、そこにはいかなるドップラー現象は現れない。しかし、大地のＡによれば、音源は媒質(大気)の中を秒速約113ｍ(ｖ)で進行しているのであるから、その波紋は進行方向へ詰まるように収縮し、そこにドップラー効果が現れる。

　そしてこの場合の、電車内の空気を伝播した１ｍの波長の音波の速度は、電車内のＢの観測では不変にμであるが、大地のＡの推測によれば μ＋ｖであり、また電車外の大気中を伝播した75㎝の波長の音波の速度は、大地のＡの観測によればμであるが、電車内のＢの推測によれば μ－ｖである。したがって、いずれにしても、波長１ｍの音波と波長75㎝の音波は、同一の音源から発せられたものであるにもかかわらず、これらは個々に区別される別のものであるということができる。

　そうすると、光の場合にもこれとまったく同様なことが起きているとするならば、たとえばＢの固定されている貨物車座標系には、この座標系専用の光を伝える媒質が備わっており、またＡの固定されている大地座標系には、この座標系専用の光媒質が備わっているものと考えることができる。つまり、もともと光には、これを伝播する絶対座標系としての普遍的な光媒質(エーテル)といったものは存在しないのであるが、観測者それぞれの座標系には、その座標系専用の個別の媒質が存在しているのと、まったく同様な状況になっているのである。

　すなわち、Ｂが観測した波長１ｍのフラッシュ光と、Ａが観測した波長75㎝のフラッシュ光は、いずれも同一の光源から発射されたものではあるが、波長１ｍのフラッシュ光は貨物車のＱＰの空間を光速度Ｃで伝播し、波長75㎝のフラッシュ光は大地のｑｐの空間を光速度Ｃで伝播したのであるから、ＡＢの二者が観測したフラッシュ光は、それぞれ系の異なる別の空間を伝播したことになる。ということは、その同一の光源から発射されたフラッシュ光は、それぞれに独立している個別の媒質を伝播したのと同じことなのであって、この場合にその波源(光源)はいかに同一のものであっても、その波動(フラッシュ光)を伝播させるところの媒質(空間)が異なるのであれば、そこには位相の異なる波動が個別に現れてくるのは当然である。

　もとより、光や音波自体は、その振動のエネルギーや位相だけが伝播されるところの波動であって、これらは通常の質量を有する物体(質点)の運動(変位)とはまったく異なるのである。したがって、一つの波源が異なる二つの媒質(空間)それぞれに振動を与えれば、その波動は各媒質においてそれぞれに位相の異なる個別のものとして伝播していることになり、これはある一つの波動を、系の異なるＡＢの二者がそれぞれに観測したのではなく、位相の異なる個別の波動を、ＡはＡの空間で、ＢはＢの空間で観測したのである。

　ちなみに、光電効果によって金属面から飛び出してきた電子が、観測者の系の違いによって、それぞれ別個に存在するなどということはあり得ない。あるいは、飛び出た一つの電子が、あたかも分身の術を使うかのごとくに、同時に二ヶ所に出現するなどということも起こり得ない。なぜならこの場合の電子とは、質量を有する力学的な一物体なのであって、これは光や音波のように一つの波源から発生して、それぞれの空間(媒質)に、個別に伝播していく類のものではないからである。

　ならばそこで、ＡＢの二者が観測したフラッシュ光が、金属内から飛び出した一個の電子と同様に、あくまでも同一不二のものであるとした場合(ないしは同一のフラッシュ光であるものと仮定して考えた場合)、その二者が観測した光の波長と振動数の違い、及び同時刻における位置の違いはどのように解釈されるであろうか。

　端的に結論から述べると、これはＡＢの観測したフラッシュ光が同一であるにもかかわらず、その波長と振動数が異なって観測されるのであるから、この場合に異なっているのはそれを観測するＢの持っている物差しとＡの持っている物差しの長さ、及びＢの持っている時計とＡの持っている時計の進み方のほうであると考えることができる。

たとえば、貨物車の後端Ｑに設置された光源から発射されたフラッシュ光の波長は、地上のＡによれば75㎝であるが貨物車のＢの観測によれば１ｍである。

 再度換言して述べると、ＡとＢはいずれにしても同一の光を観測しているのであるが、Ａが観測する光の波長は75㎝でありＢの観測する光の波長は１ｍである。ということは、その同一のフラッシュ光そのものが、波長が75㎝でもあれば１ｍでもあるといった二重の性格を持つのではなく、それを観測するＡＢ二者の持つ物差しのほうこそが、異なった長さに変化しているものと考え得るのである。

　そうすると、下図のようにＢの観測する１ｍの波長の光を不変な基準とするとき、Ａの大地のｑｐの長さは相対的に４／３倍で拡張していることになるが、この場合にフラッシュ光が発射されたとき、その時刻における貨物座標系のＱ点と大地座標系のｑ点は同位置にあり、両者がそのフラッシュ光を観測した次の時刻には、貨物座標系のＰ点と大地座標系のｐ点も同位置にある。したがって、Ｂの貨物車はＡの大地を速度ｖで運動しているにもかかわらず、その波長１ｍの光の速さは大地のＡからみても貨物車のＢからみても同一の光速度Ｃとなる。

　同様に、Ａの観測する75㎝の長さの光を不変な基準とするとき、Ｂの貨物車のＱＰの長さは相対的に３／４倍で収縮していることになるが、この場合もフラッシュ光が発射されたとき、Ｑ点とｑ点は同位置にあり、また両者がそのフラッシュ光を観測した次の時刻にも、Ｐ点とｐ点は同位置にある。

　ということは、Ｂの貨物車はＡの大地を速度ｖで運動しているにもかかわらず、その波長75㎝の光の速さは、大地のＡからみても貨物車のＢからみても同一の光速度Ｃであるということになる。したがって、Ｂの系を不変な基準としてＡの系の拡張を考える場合も、Ａの系を不変な基準としてＢの系の収縮を考える場合も、いずれにしてもこの場合のフラッシュ光の速度はＢからみてもＡからみても同一の光速度Ｃなのである。

　次に、ＡＢ二者の系における時間密度の違いであるが、波長1ｍの光が光速度Ｃで伝播されるときの振動数は１秒間に３億回であり、その１回の振動に要した時間TBは３億分の１秒(3,33・・・10^－８)である。また、波長75㎝の光が光速度Ｃで伝播されるときの振動数は１秒間に４億回であり、その１回の振動に要した時間TAは４億分の１秒(2,5×10^－８)となる。したがって、貨物車のＢと大地のＡは、いずれにしても同一の光を観測したにもかかわらず、その１回の振動に要する時間は異なっていることになり、この場合に時間TBと時間TAの比は 

                       TB／TA＝3,33・・・／2,5＝４／３

であるから、時間TBは時間TAよりも３／４倍で短く、逆に時間TAは時間TBよりも４／３倍で長くなっている。

　そこで、ＡＢ二者の系における空間の相対的関係もあわせて考えると、両者における時空間は、貨物車のＢよりも大地のＡの方が相対的に４／３倍で拡張し、逆に大地のＡよりも貨物車のＢの方が、相対的に３／４倍で収縮しているものといえる。

　また、これらを密度的な違いで述べるならば、Ａの時空間密度はＢの時空間密度よりも３／４倍(0,75倍)で薄くなっていることになり、逆にＢの時空間密度はＡの時空間密度よりも４／３倍(1,33…倍)で濃くなっていることになる。

　そして、Ａの時空間密度がＢの時空間密度よりも３／４倍で薄くなっているということは、Ａの系における時間の進み方はＢの系よりも３／４倍でより遅くなっているということであり、逆に、Ｂの時空間密度がＡの時空間密度よりも４／３倍で濃くなっているということは、Ｂの系における時間の進み方はＡの系よりも４／３倍でより早くなっているということになる。

　しかし、先にも述べたように、上記のような時空間密度の相対性は、観測されるフラッシュ光があくまでも同一であるものと見なしたときに、その同一のフラッシュ光の速度が、系の異なるＡからみてもＢからみてもいかにして同じ光速度Ｃであるのかを説明する際に述べられるものであって、たとえば貨物車が秒速10万㎞で運動するときその長さが３／４倍に縮む、などということが現実に起こるわけではない。

　つまり、この場合の時空間の相対性とは、ＡＢの二者が観測したフラッシュ光が、あくまでも同一のものであると仮定した場合の、両者における時間と空間の密度的な違いを述べるだけのものであって、もとより、大地のＡが観測したドップラー効果によって波長の変化したフラッシュ光と、貨物車のＢが観測したいかなるドップラー効果の現れないフラッシュ光は決して同一のものとはいえず、そもそも、貨物車のＱ点に設置された光源からＢの位置するＰ点に照射されたフラッシュ光を、大地のＡが観測すること自体があり得ない。したがって、この場合にＡＢ二者の系における時空間の密度的な違いは一切現れないのである。

　ところが、この時間と空間の相対的な密度の違いは、後に述べる電子に関しては、いわゆるローレンツ因子において実際に現れてくることになり(詳細は第14章で述べられる)、高速度で運動する電子の時間の進み方が現実に遅れているなどの現象が現れてくるのである。そしてさらに、次に述べる重力場や、あるいは電場などのいわゆる場の力についても、その時空間の拡張と収縮といった相対的な違いが、実際に加速度的なかたちで現れているからこそ、そのような物理現象が生じているともいい得るのである。