音源がその媒質である大気の中を速度ｖで運動するとき、その大気上を伝播する音波の位相速度は不変にμであるが、波長はドップラー効果により変化する。そして、音源が大気中を進行するときのその進行方向の波長λは、音源が大気中に静止しているときの値 μ/νよりも(μ－ｖ)/νの割合で収縮する。

　そこでこれまでの設定を次のように変えて、観測者Ｂは貨物車の先端Ｐに位置し、音源は貨物車の後端Ｑに固定されているものとし、またその貨物車は大地及び媒質である大気上に静止しており観測者Ａも大地上に固定されているものとすると、この場合の音源は、大地上に無風状態で安定して存在する大気に対して固定されているのであるから、そこには当然いかなるドップラー効果は現れない。

　しかし下図のように、この貨物車が速度ｖで右方向へ運動するとき、媒質上における音波の速度は不変にμであるから、観測者Ａが観測する音波の速度も不変にμであり、Ａの観測する振動数はドップラー効果により貨物車(ないしは音源)の速度ｖに比例して増大し、波長は速度ｖに逆比例して収縮する。

　一方、媒質(大気ないしは大地)に対して観測者Ｂは速度ｖで音源とともに右方向へ運動しているのであるから、Ｂが観測する音波の速度はμ－ｖとなる。この場合のＢが単位時間あたりに受け取る振動数は、Ａが観測する振動数よりも－ｖに比例して少なくなるが、波長はＡＢともに同一であり、すなわちもとの値（貨物車の速度ゼロのときの値）よりも－ｖに比例して収縮する。

　そこで次に、音波に関するこれらの設定を、そのまま光に置き換えて考えてみる。

上図のように、貨物車の速度がゼロですなわち光源とＡＢの三者が同一の系(大地)に固定されているとき、ＡＢの二者が観測する光の振動数と波長は当然同一である。　

　なぜなら、光は媒質を有さないのであるから、貨物車に固定されている光源がどのような運動を起こそうとも、その運動はどこまでも大地のみに対する相対的運動なのであって、その大地上にはドップラー現象を起こし得るいかなる媒質は存在しないからである。

　また光源とＢは、それぞれ貨物車の後端Ｑと先端Ｐに固定されているのであるから、Ｑ点の光源から照射された光をＰ点に位置するＢが観測するとき、Ａ(大地)対Ｂ(貨物車)の相対運動はこの観測になんら関与するものではない。貨物車がどのような運動を行ったとしても、Ｂが観測するその光の波長と振動数は、貨物車が大地上に静止しているときの図3の波動となんら異なるものではない。

　すなわち、図5のように貨物車がいかなる運動をしていようとも、Ｂと光源はいかなる相対的運動関係にあるわけではない。したがって、Ｂが観測する光の波動は不変に等間隔で広がる波紋状態を現しているのであって、この場合にはドップラー効果は一切現れない。

　そこでいま、貨物車の後端Ｑに固定してある光源からごく瞬間的なフラッシュ光が発射されたとすると、貨物車上のＢが観測する光の波長と振動数は、その貨物車が運動していようがしていまいが常に不変なものとして観測され、光源から出た光は不変な光速度Ｃで貨物車の座標系を右方向へ伝播していることになる。

 このとき、よりマクロからの視点でＡがフラッシュ光を観測するときの座標系は、Ａの固定されている大地の系であるから、この大地座標系をフラッシュ光は右方向へＣの速度で伝播し、また貨物車のＢは大地座標系を右方向へ速度ｖで運動していることになる。したがって、この場合の大地座標系における光とＢの相対速度はＣ－ｖとなる。

　ならばここで、下図のようにＢの貨物車上でフラッシュ光がＣなる速度で発せられたとき、その光ははたして地上のＡにとっても同一の光速度Ｃであり得るであろうか。

　つまり再度換言して述べると、Ｂの貨物車座標系を伝播するドップラー効果の現れていない光の速度はＣであるし、Ａの大地座標系を伝播するドップラー効果が現れている光の速度もやはり不変にＣである。ならば、Ｂの貨物車座標系をドップラー効果の現れていない光が速度Ｃで伝播するとき、それを地上からみているＡにとっても、その速度は同一の光速度Ｃであるということがはたしていえるのかである。

　これは結論から述べると、地上のＡは貨物車座標系を伝播した光を直接その目で観測することはできない。したがって、その貨物車座標系を伝播した光については理論的な推測の範囲でしか語ることができず、その際の光の速度はＣ＋ｖでなければならない。

　なぜならば、大気という媒質を伝播する音波の場合には、図２のように音源が設置されている貨物車が速度ｖで運動するとき、大地のＡからみても貨物車のＢからみても、このときの音波には同様にドップラー効果が現れ、波長もＡＢともに進行方向に詰まった(収縮した)ものとして観測される。

 ところが光の場合には、Ｂの貨物車座標系にはいかなるドップラー効果は現れず、Ａの大地座標系にはドップラー効果が現れるのであるから、この場合にＡは、ドップラー効果による進行方向に詰まった波紋の光を観測することはできるが、等間隔で伝わっていく波紋(下図点線の波紋)の光は一切観測することはできない。

　したがって、Ｂの貨物車座標系を伝播したであろう等間隔の波紋で伝わる光の速度はＣであり、またこの場合の貨物車と大地の相対速度はｖなのであるから、これを地上のＡが推測した場合の光の速度はＣ＋ｖなのである。

　すなわち、前出図６のように、Ｂの貨物車座標系における光とＡとの相対速度はＣ＋ｖなのであるから、逆に地上のＡが貨物車座標系を伝播したであろうその光の速度を推測した場合にも、その速度はＣ＋ｖでなければならない。そうすると、この場合の光に関しては、その速度は決して一定不変なのではなく、ガリレイ変換に従って変化しうる多様なものであるということになる。

　ところが、その多様な速度の光、すなわちＣ＋ｖやＣ－ｖなどの一定ではない速度の光が、たとえ観測者のすぐ目の前を通り過ぎたとしても、その光をこの観測者が直接目に捉えて観測することは永久に不可能である。したがって、この場合にはその光の速度はまったく当然にして正当な変換則であるところの、ガリレイ変換を用いて予測することしかできない。

　ということは、結果的にいかなる光の速度はこれを直に観測した者にとっては常に一定不変な光速度Ｃなのであるが、系の異なる他の観測者が観測したであろう光の速度については、ガリレイ変換によって変化する多様なものでなければならない、ということができる。

　そこで、具体的に貨物車のＢが観測する光の波長を１ｍ(振動数3億サイクル)であるものとすると、これが貨物車のＱ点からＢが位置するＰ点へとＣなる速度で伝播したとき、大地の座標系においてはその波長１ｍの光は、下図のように大地のｑ点からＡが位置するｐ点を通り越してｐ`点まで伝播したことになる。

　そして、Ａの大地座標系とＢの貨物車座標系の相対速度がｖなのであるから、Ｂの貨物車座標系をＣなる速度でＱＰの距離を伝播した１ｍの光は、Ａの大地座標系ではｑｐ`の距離をＣ＋ｖの速度で伝播したことになる。したがって、図①②においては、貨物車座標系のＱＰを波長１ｍの光がＣなる速度で伝播し、この場合に貨物車は大地を速度ｖで運動しているのであるから、地上のＡが推測する貨物車座標系を伝播したであろう波長１ｍの光の速度はＣ＋ｖとなり、Ａはさらにその１ｍの光は自らの大地座標系のｑｐ`の距離をＣ＋ｖで伝播したはずであると推定することになる。

　一方、Ａの大地座標系を光がＣなる速度で伝播した場合、Ａが観測する光の波長はドップラー効果により収縮し、貨物車の速度ｖを仮に秒速10万㎞であるものとすると、その波長は75㎝(振動数4億サイクル)となる。

　波長75㎝の光が、大地のｑ点からＡが位置するｐ点へとＣなる速度で伝播したとき、貨物車の座標系においては、その波長75㎝の光は貨物車のＱ点からＢが位置するＰ点の手前Ｐ`点まで伝播したことになる。そして、Ａの大地座標系とＢの貨物車座標系の相対速度がｖなのであるから、Ａの大地座標系をＣなる速度でｑｐの距離を伝播した75㎝の光は、Ｂの貨物車座標系ではＱＰ`の距離をＣ－ｖの速度で伝播したことになる。

　したがって図③④においては、大地座標系のｑｐを波長75㎝の光がＣなる速度で伝播し、この場合に光源の固定してある貨物車は大地を速度ｖで運動しているのであるから、貨物車のＢが推測する大地座標系を伝播したであろう波長75㎝の光の速度はＣ－ｖとなり、Ｂはさらにその75㎝の光は自らの貨物車座標系のＱＰ`の距離をＣ－ｖの速度で伝播したはずであると推定することになる。

　そうするといずれにしても大地のＡは、下図のように大地座標系のｐ点で波長75㎝の光を観測するが、そのｐ点はこのとき貨物車座標系のＰ`点に位置する。他方、貨物車のＢは、貨物車座標系のＰ点で波長１ｍの光を観測するが、そのＰ点はこのとき大地座標系のｐ`点に位置する。ということは、ＡＢがその光を観測したときの位置は異なっているということになる。

　しかし、Ｂの観測した１ｍの光がＣなる速度で伝播したＱＰの距離と、Ａの観測した75㎝の光がＣなる速度で伝播したｑｐの距離は等しいのであるから、Ｂの観測において光がＰ点に到達したときの時刻と、Ａの観測において光がｐ点に到達したときの時刻はあくまでも同一のはずである。ということは、貨物車のＢが１ｍの光を観測したときの位置と、大地のＡが75㎝の光を観測したときの位置は異なるにもかかわらず、両者が観測したときの時刻は同一なのであるから、同時に二ヶ所に存在したそれらの光は、明らかに同一のものとはいえない。

　つまり、あるフラッシュ光がｔ１時にはｐ点で観測され、次のｔ２時にはｐ`点で観測されたというのであれば、その光は同一のものであると判断されるが、同時刻に別の場所で観測されたというのであれば、そのフラッシュ光は決して同一のものではないはずである。したがって、大地のＡと貨物車のＢは、両者ともに同一の光源から発せられた光を観測しているはずでありながらも、ＡＢ二者が観測した光は個別に存在していることになる。

　すなわち、Ｂが観測した波長１ｍ振動数3億サイクルのフラッシュ光と、Ａが観測した波長75㎝振動数4億サイクルのフラッシュ光は、いずれも同一の光源から発射されたものではあるが、それぞれの座標系においては、異なる振動数と異なる波長を持った、それぞれ別のものとして区別される伝播の仕方をしているのである。この場合に、ＡＢがそれぞれのフラッシュ光を、それぞれの座標系で観測したとき、その観測の時刻は同一であっても、その個別に存在する二つのフラッシュ光が位置した場所が異なるのは当然のことである。

　そこでさらに、(ＡＢが観測する光の個別性については次章で再度述べる。)いわゆる『同時刻の相対性』といわれる問題に関連して、次のような設定の思考実験を行ってみる。

　下図のように、Ｂが乗車している貨物車の中央には、フラッシュ光を発する光源が固定されており、その先端Ｐと後端Ｑには光を感知するセンサーが設置されているものとし、Ｂ及びＡは、それぞれ貨物車と大地の任意な場所に位置しているものとする。

　そこで、いま光源から波長１ｍのフラッシュ光が発せられたとすると、その光はその両端のセンサーに同時に到達する。すなわち、光源は貨物車に固定されているのであるから、この貨物車座標系においてはいかなるドップラー現象は現れない。したがって、貨物車上のＢによれば、貨物車の中央から発せられた波長１ｍの光は、同一の距離を同一の光速度Ｃで伝播してその両端のセンサーに到達するのであるから、これが貨物車の両端に到達した時刻は当然同一であり、つまりＰＱ両端のセンサーには同時にフラッシュ光が到達する。

　一方、光源から貨物車の先端Ｐに伝播した波長１ｍのフラッシュ光は、地上のＡによれば大地上のｒ点からｐ`点までの距離を伝播したことになり、その速度はＣ＋ｖであると推測され、また光源から貨物車の後端Ｑに伝播した波長１ｍのフラッシュ光は、ｒ点からｑ`点までの距離を伝播し、その速度はＣ－ｖであると推測される。したがって、その二方向のフラッシュ光が伝播した距離は異なるにもかかわらず、それらは同時に両端のセンサーに到達しているものと推定することができる。

　次に、大地座標系におけるフラッシュ光の伝播であるが、地上のＡによれば、光源の固定されている貨物車は大地座標系において速度ｖで運動しているのであるから、その光の波長はドップラー効果によって変化し、すなわち大地のｐ点に向かう光の波長は75㎝に収縮し、またｑ点に向かう光の波長は150cm(振動数2億サイクル)に拡張する。

　そうすると、ｐ点に向かう波長75㎝のフラッシュ光も、ｑ点に向かう波長150cmのフラッシュ光も、Ａの大地座標系においては両者ともにその速度は光速度Ｃであるから、その二方向の光は、大地座標系のｑ点ｐ点に同時に到達する。

　一方貨物車上のＢは、光源から大地のｐ点に向かう波長75㎝の光の速度をＣ－ｖと推測し、またｑ点に向かう波長150cmの光の速度をＣ＋ｖと推測するはずであるから、その75cmと150cmのフラッシュ光は大地のｐ点とｑ点に同時に到達しているはずであると推定する。

　したがって、Ｂのドップラー効果の現れていない貨物車座標系においても、Ａのドップラー効果が現れている大地座標系においても、それら二方向に照射されたフラッシュ光における同時性は、そのことごとくが不変に保たれているということができる。

　ところがここで、Ｂの貨物車座標系をＣなる速度で伝播した波長１ｍの光について、これを大地のＡが観測したときにもその速度は一定不変の光速度Ｃであるとした場合には、その二方向へ伝播した光が貨物車の先端Ｐと後端Ｑのセンサーに至ったときの時刻は異なるものとなる。すなわち、この場合の思考実験においては、先端Ｐ点に光が到達した時刻は、後端Ｑに光が到達した時刻よりも(ｑｑ`＋ｐｐ`)/Ｃだけ遅れていることになり、貨物車のＢにとっては同時であるものが、大地のＡの観測では同時ではないということになる。

　しかし再三述べるように、大地のＡは、貨物車座標系をＣなる速度で伝播した波長１ｍの光を実際に観測することは不可能であるのみならず、その推測される光の相対速度は決して不変な光速度Ｃであるはずがないのである。

　したがって、この場合の大地のＡが観測したとするその非同時刻性は、当初からあり得るはずがなく、Ｂの系内で起きたこの同時的事象(両端のセンサーに光が同時に至ったという事象)は、Ａなどのいかなる他の系おいても不変に同時なのであって、その同時性はどこまでも普遍的かつ絶対的であるものと言わねばならない。